Nilai-Nilai Uang

PERHITUNGAN-PERHITUNGAN NILAI UANG DARI WAKTU

1.Bunga Tetap
Perhitungan bunga ini sangat sederhana, yang diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama dan tingkat bunganya yang juga sama pada setiap waktu.
Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun dalam perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang sama.
Contoh :
Perusahaan akan meminjam uang dari bank untuk membiayai proyek investasi sebesar Rp 10.000.000,00 dengan bunga 15% per tahun dalam waktu 4 tahun dan diangsur 4 kali.

Jadi besarnya bunga pada setiap tahun, mulai tahun kedua tidak mendasarkan pada sisa pinjamannya.
Apabila diformulasikan :
I = P . n . i
Dimana :
I = Besarnya keseluruhan bunga
P = Besarnya pinjaman
n = Jumlah tahun/bulan
i = Tingkat bunga
Sedangkan jumlah yang harus dibayarkan :

F = P + I
= P + P . n .i
= P ( 1 + P . n . i )
Dari contoh tersebut bila tanpa menggunakan tabel, maka bunga yang harus dibayarkan selama 4 tahun.
I = P . n . i
= Rp. 10.000.000 . 4 . 15%
I = Rp. 6.000.000
Oleh karena itu pemohon harus mngembalikan hutangnya :
F = P ( 1 + n . i )
= Rp. 10.000.000 ( 1 + 4 . 15% )
= Rp. 16.000.000

2.Nilai Majemuk ( Compound Value)

Nilai Majemuk ( compound value ) adalah merupakan penjumlahan dari sejumlah uang permulaan/pokok dengan bunga yang diperolehnya selama periode tertentu, apabila bunga tidak diambil pada setiap saat.


Jadi F ( Future ) untuk tahun ke – n :

Fn = P ( 1 + i )n
Dimana :
Fn = besarnya pokok dan bunga pada tahun ke-n
P = besarnya pokok pinjaman
i = tingkat bunga
n = jumlah tahun

Dalam praktek ( 1 + i )n telah dituangkan dalam bentuk tabel yang diistilah dengan interest factor ( IF ) sehingga rumus tersebut akan menjadi :

Fn = P ( IF ) n



3.Nilai Sekarang ( Present Value )

Present Value ( nilai sekarang ) merupakan kebalikan dari compound bvalue ( nilai majemuk ) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tyertentu dari ejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu / periode yang akan datang.
Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.
Formula dari compound value ( nilai majemuk ) adalah :
Fn = P ( 1 + i )n

Maka kebalikannya sebagai present value ( nilai sekarang ) sama dengan :

P = Fn / ( 1 + i )n

Atau
P = Fn ( 1 + i )-n

Dimana :
Fn = Nilai yang akan datang / future value tahun ke - n
P = Nilai sekarang / present value
i = tingkat bunga
n = jumlah tahun

Faktor ( 1 + i )-n diistilahkan dengan Discount Factor

4.Nilai Majemuk dari Annuity

Annuity merupakan seri dari pembayaran sejumlah uangf dengan sejumlah yang sama selama periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu. Pembayaran ini dapat dilakukan pada akhir tahun yang berjalan.
Maka perhitungannya dapat dirumuskan :

F = A ( 1 + i )n – 1 / i

Dimana :
F = Nilai sejumlah uang pembayaran seri
A = Besarnya pembayaran
i = tingkat bunga
n = jumlah tahun

Maka ( 1 + i )n – 1 / i diebut ebagai equal series compound amount factor yang dapat diperhitungkan.

5.Nilai Sekarang dari Annuity

Perhitungan nilai sekarang ( present value ) dari suatu annuity adalah kebalikan dari perhitungan jumlah nilai majemuk dari suatu annuity.

Maka perhitungannya dapat dirumuskan :

Fn = A ( i / ( 1 + i )n – 1)
Dimana :
Fn = Jumlah semua penerimaan – penerimaan dinilai sekarang
A = Penerimaan setiap saat
i = Tingkat bunga
n = Jumlah tahun

Tweet